Cette énigme mathématique élémentaire défie la logique de la plupart d’entre nous

Comment notre cerveau se laisse piéger par ces casse-têtes mathématiques

Ce qui rend ces énigmes si troublantes, c’est notre inclination naturelle à vouloir aller trop vite. Notre esprit s’exclame « C’est simple, je connais les bases ! » et nous nous jetons tête baissée dans le calcul sans prendre le recul nécessaire. Pourtant, les mathématiques obéissent à des règles bien précises, et les ignorer nous mène inévitablement à l’erreur. C’est justement là qu’intervient une notion fondamentale : l’ordre dans lequel effectuer les opérations.

En France, on nous apprend souvent la méthode BODMAS, qui correspond à :

• Brackets (parenthèses),
• Orders (exposants, racines, puissances),
• Division,
• Multiplication,
• Addition,
• Soustraction.

Autrement dit : traitez d’abord ce qui se trouve entre parenthèses, puis les puissances, ensuite les multiplications et divisions (en avançant de gauche à droite), et enfin les additions et soustractions.
Beaucoup de gens inversent instinctivement certaines de ces étapes – et c’est précisément ce qui les conduit à l’échec.

Le défi du jour : un calcul qui paraît enfantin

Voici l’énigme qui vous est proposée :

7 × 7 ÷ 7 – 1 + 7

Au premier abord, l’impulsion est forte de se lancer sans réfléchir. Mais souvenez-vous de cette règle cruciale : les multiplications et divisions ont la préséance sur les additions et soustractions.

La démarche pour parvenir au bon résultat

Première étape : multiplication et division

• 7 × 7 = 49
• 49 ÷ 7 = 7

L’expression devient alors :
7 – 1 + 7

Deuxième étape : addition et soustraction

Nous avançons maintenant de gauche à droite :

• 7 – 1 = 6
• 6 + 7 = 13

Réponse exacte : 13.

Aussi clair que cela puisse sembler… une fois qu’on a scrupuleusement suivi l’ordre des opérations !

Les origines de cette méprise collective

Sur les réseaux sociaux, les internautes se sont vivement opposés autour de ce calcul. Les réponses ont afflué : 49, 57, 8… Pourtant, la seule solution correcte est 13.

Ce genre de défi montre parfaitement comment notre cerveau favorise la célérité. Sous l’emprise de la pression (ou d’une confiance excessive), nous oublions souvent d’appliquer les étapes dans l’ordre requis. Cela représente un excellent exercice pour affuter son esprit critique, développer sa concentration et apprendre en s’amusant.

Vous voulez explorer davantage ?

Si ce petit test vous a séduit, pourquoi ne pas en créer pour vos proches ! Combinez quelques nombres et opérateurs, et regardez vos amis se creuser les méninges. Vous verrez : même les plus calés en calcul peuvent se tromper.

Et si les mathématiques ne sont pas votre fort, ne vous en faites pas : ces énigmes font surtout appel à l’attention et au raisonnement. Parfois, l’intuition peut même vous jouer des tours !

En résumé

Pour réussir face à ce type de problème, la rapidité compte moins que l’approche : l’intelligence l’emporte. Accordez-vous le temps d’analyser, respectez la logique mathématique et savourez la satisfaction d’arriver au bon résultat.

Car avoir un esprit logique, c’est aussi savoir garder son sang-froid devant les obstacles les plus simples !